|
|
|
БИБЛИОТЕКА ПРОГРАММ JINRLIB KANTBP 4M - программа решения краевых задач для самосопряжённой системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядкаАвторы: A.A.Гусев, Л. Ле Хай, О.Чулуунбаатар, С.И.Виницкий |
|
|
|
Среда программирования: MAPLE (протестирована в версиях 14, 16, 17 и 18) / Windows Представлена программа KANTBP 4M реализованная в системе компьютерной алгебры MAPLE для решения с заданной точностью краевых задач или задач на собственные значения для самосопряжённой системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с непрерывными или кусочно-непрерывными вещественными или комплекснозначными коэффициентами. Искомые решения на конечном интервале изменения вещественной независимой переменной подчиняются однородными краевым условиям: Дирихле и/или Неймана, и/или третьего рода. Дискретизация краевой задачи реализована методом конечных элементов с интерполяционными полиномами Эрмита, сохраняющими непрерывность производных искомого решения [1]. Решения алгебраических задач выполняется с помощью встроенных процедур линейной алгебры. Для редукции задачи на связанные состояния или задачи рассеяния с различным числом открытых каналов в двух асимптотических областях к краевой задаче на конечном интервале, асимптотические граничные условия при больших по абсолютной величине значениях независимой переменной аппроксимируются однородными краевыми условиями третьего рода. Программа вычисляет собственные значения энергии или матрицу рассеяния, составленную из квадратных матриц амплитуд отражения и прямоугольных матриц амплитуд прохождения, и волновые функции в методе сильной связи каналов или метода Канторовича [2] при заданных базисных функциях. Для вычисления метастабильных состояний с комплексными собственными значениями энергии, или для решения задачи на связанные состояния с граничными условиями, зависящими от спектрального параметра в программе реализована ньютоновская итерационная схема [3]. Тестовые примеры 01-16 решения квантовомеханических краевых задач и задач на собственные значения приведены в подробном описании. Архив программы с исходными текстами, тестовыми примерами и результатами и подробное описание (в формате pdf). Литература:
|
|
|
|
|