ОБЪЕДИНЕННЫЙ   ИНСТИТУТ   ЯДЕРНЫХ   ИССЛЕДОВАНИЙ
lit БИБЛИОТЕКА   ПРОГРАММ   JINRLIB

ZHYPG2 - вычисление гипергеометрических функций 2F1(a,2,c,z) с комплексными параметрами и комплексным аргументом


Автор: О.Чулуунбаатар
eng
Вы
counter
посетитель.

Язык: Фортран

Подпрограмма ZHYPG2 вычисляет гипергеометрические функции fig1 с комплексными параметрами figa, figc и комплексным аргументом figz [1]. Для вычисления гипергеометрической функции fig1 используются заранее вычисленные с помощью подпрограммы HYPGEO [2] значения гипергеометрических функций и их производных в точках:

fig2

Алгоритм, на основе которого была построена данная процедура, опубликован в работе [3]. Предлагаемый алгоритм позволяет сэкономить время вычисления многократных интегралов, подинтегральная функция которых содержит гипергеометрические функции fig1, примерно в 10-60 раз в зависимости от точности вычисления (10-4-10-14) по сравнению с прямым использованием подпрограммы HYPGEO при каждом значении figz. Подобные вычисления встречаются при исследовании однократной и двукратной ионизации электронным ударом двухатомных молекул (см. работы [4,5]).

Литература:

  1. Абрамовиц М. и Стиган И. Справочник по специальным функциям. Москва, Наука, 1979, стр.370.
  2. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T. and Flannery B.P. Numerical recipes: The art of scientific computing. Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
  3. Чулуунбаатар О. Вестник ТвГУ: Серия Прикладная Математика. 2008, № = 26(86), стр. 47-64.
  4. Chuluunbaatar O., Joulakian B.B., Tsookhuu Kh. and Vinitsky S.I. J. Phys. B, 2004, v. 37, pp. 2607-2616.
  5. Chuluunbaatar O., Joulakian B.B., Puzynin I.V., Tsookhuu Kh. and Vinitsky S.I. J. Phys. B, 2008, v. 41, pp. 015204-1-6.

Структура:

Тип - FUNCTION
Имена входа для пользователя - ZHYPG2
Внутренние подпрограммы - ZSUM, ZGAMMA, DRHYP, CGAMA, HYPGEO, HYPDRV, HYPSER, ODEINT, BSSTEP, MMID, PZEXTR

Обращение:

ZFUNC = ZHYPG2(ZA,ZC,ZZ,NMAX,EPS)

INPUT: ZA, ZC, ZZ, NMAX, EPS, где:

ZA - комплексная переменная, содержит значение параметра figa.
ZC - комплексная переменная, содержит значение параметра figc.
ZZ - комплексная переменная, содержит значение аргумента figz.
NMAX - целочисленная переменная, максимальное число суммирования усеченного ряда Гаусса.
EPS - вещественная переменная, точность вычислений.

Архив программы с описанием (.pdf) и исходными текстами. В архиве содержится пример вычисления интергала:

fig3


home up e-mail