|
БИБЛИОТЕКА ПРОГРАММ JINRLIBPROGS2H4 - решение краевой задачи для системы двух дифференциальных уравненийАвторы: Е.В.Земляная, И.В.Пузынин, Т.П.Пузынина |
|
Язык: Фортран Программа PROGS2H4 предназначена для решения системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка Y2"(x)+P21(x)*y1'(x)+P22(x)*y2'(x)+F21(x)*y1(x)+F22(x)*Y2(x)=K2(x) с краевыми условиями 2-го типа на концах заданного интервала [a,b] D2_a*Y2'(x=a)+F2_a*Y2(x=a) = G2_a D1_b*Y1'(x=b)+F1_b*Y1(x=b) = G1_b D2_b*Y2'(x=b)+F2_b*Y2(x=b) = G2_b Краевая задача аппроксимируется с помощью разностной схемы точности O(h^4) на равномерной сетке узлов с шагом h. Структура:
Обращение: CALL PROGS2H4(N,H,F,P,UK,D1,D2,F1,F2,G1,G2,Y,AM,BM), где:
В программе используются значения коэффициентов F,P,UK только во внутренних точках интервала [a,b]. Это означает, что значения F(L,L,1),F(L,L,N),P(L,L,1), P(L,L,N),UK(L,1),UK(L,N) (L=1,2) задавать не требуется. Это свойство является важным при использовании функций, имеющих особенности на краях интервала. Метод: Используется обобщение метода Нумерова, разработанное и реализованное применительно к случаю одного уравнения в комплексе SLIPH4 [1], позволяющее получить аппроксимацию четвертого порядка точности с помощью трехточечных разностных схем. Граничные условия аппроксимируются пятиточечными разностными схемами четвертого порядка [2]. Полученная система алгебраических уравнений решается методом прогонки. Для PROGS2H4 подробное описание метода повышения точности вычислительных схем, дискретного представления задачи, аппроксимации граничных условий, вывод формул для прогоночных коэффициентов и для развязки на правом конце интервала дано в [3]. Архив программы включает в себя описание программы, препринт ОИЯИ P11-97-414 [3] (в формате .pdf), фортранные тексты программы и теста, результаты теста. Литература:
|